SELAMAT DATANG DI BINTANG YANG SLALU BERSINAR DIHATIKU ... SEMOGA BERMANFAAT DAN MEMBANTU MASALAH ANDA!!!

Sabtu, 23 April 2011

Kemampuan Komunikasi Matematika

A.   Komunikasi Matematika
Collins, dkk dalam Mohammad Asikin (2002:493) mengatakan “salah satu tujuan pembelajaran matematika yang ingin dicapai adalah memberikan kesempatan seluas-luasnya kepada para siswa untuk mengembangkan keterampilan berkomunikasi melalui modeling, speaking, writing, talking and drawing serta mempresentasikan apa yang dipelajari”. Sehingga untuk mensuport pembelajaran agar efektif, guru harus membangun komunitas kelas yang kondusif sehingga para siswa bebas untuk mengekspresikan pemikirannya seperti mengungkapkan ide, menciptakan model serta mengatur dan mengabungkan pemikiran matematis mereka lewat komunikasi.
Menurut Wahyudin (2008:527-534) Komunikasi adalah bagian esensial dari matematika dan pendidikan matematika. Proses komunikasi juga membantu membangun makna dan kelangengan untuk gagasan-gagasan serta menjadikan gagasan itu diketahui publik. Saat siswa ditantang untuk berpikir dan bernalar tentang metamatika, serta untuk mengkomunikasikan hasil-hasil pemikiran mereka itu pada orang lain secara lisan atau tertulis, mereka belajar untuk menjadi jelas dan meyakinkan. Para siswa mendapatkan pengertian kedalam pemikiran mereka saat menghadirkan metode-metode mereka untuk memecahkan masalah, saat menjustifikasi penalaran mereka pada teman sekalas, guru, atau saat mereka merumuskan pertanyaan tentang sesuatu yang membingungkan.
Komunikasi matematik bisa mendukung belajar siswa atas konsep-konsep matematis yang baru saat mereka berperan dalam suatu situasi, mengambil, menggunakan obyek-obyek, memberikan laporan dan penjelasan-penjelasan lisan, menggunakan diagram, menulis, serta mengunakan simbol-simbol matematis. Satu keuntungan sampingannya yaitu komunikasi mengingatkan para siswa bahwa mereka berbagi tanggung jawab dengan guru untuk belajar yang berlangsung selama pelajaran dikelas (Silver, Kilpatrick, dan Schlesinger dalam Wahyudin, 2008:43)
Refleksi dan komunikasi merupakan proses yang saling terjalin di dalam belajar matematika. Dengan perhatian dan perencanaan yang eksplisit oleh para guru, komunikasi untuk tujuan-tujuan refleksi bisa menjadi suatu bagian yang alamiah dari belajar matematika. Sedangkan menulis dalam matematika juga bisa membantu siswa untuk mengabungkan pemikiran mereka karena menulis menuntut untuk merefleksi pada apa yang mereka kerjakan dan mengkalrifikasi pikiran-pikiran mereka tentang gagasan-gagasan  yang muncul di dalam pelajaran di kelas. Sehingga  perlu diperhatikan saat para siswa berlatih berkomunikasi, mereka harus berekspresi dengan semakin jelas dan koheran, mereka juga harus memperoleh dan mengenali gaya-gaya yang lazin di dalam dialog dan argumen matematis.
Ada alasan penting mengapa pelajaran matematika terfokus pada pengkomunikasian, yaitu matematika pada dasarnya adalah suatu bahasa. Bahasa disajikan sebagai suatu makna representasi dan makna komunikasi. Matematika juga merupakan alat yang tak terhingga adanya untuk mengkomunikasikan berbagai ide dengan jelas, cermat dan tepat (Wahyudin,2008:500).
Menurut Asikin (2002:1) komunikasi matematika dapat diartikan sebagai suatu peristiwa saling hubungan/dialog yang terjadi dalam suatu lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan. Pesan yang dialihkan berisi tentang materi matematika yang dipelajari di kelas. Pihak yang terlibat dalam peristiwa komunikasi di lingkungan kelas adalah guru dan siswa. Sedangkan cara pengalihan pesan dapat secara tertulis maupun lisan.
Menurut Asikin (2002:496), uraian tentang peran penting komunikasi dalam pembelajaran matematika dideskripsikan sebagai berikut :
A.    Komunikasi dimana ide matematika dieksploitasi dalam berbagai perspektif, membantu mempertajam cara berpikir siswa dan mempertajam kemampuan siswa dalam melihat berbagai keterkaitanmateri matematika;
B.     Komunikasi merupakan alat untuk “mengukur” pertumbuhan pemahaman; dan merefleksikan pemahaman matematika para siswa;
C.     Melalui komunikasi, siswa dapat mengorganisasikan dan mengkonsolidasikan  pemikiran matematika mereka;
D.    Komunikasi antar siswa dalam pembelajaran matematika sangat penting untuk pengkonstruksian pengetahuan matematika, pengembangan pemecahan masalah, dan peningkatan penalaran, menumbuhkan rasa percaya diri, serta peningkatan ketrampilan sosial;
E.     writing’ and ‘talking’ dapat menjadi alat yang sangat bermakna (powerful) untuk membentuk komunitas matematika yang inklusif.

Dalam proses pembelajaran matematika, ketika siswa belajar untuk menemukan, memahami dan mengembangkan konsep yang sedang dipelajarinya melalui kegiatan berfikir, menulis dan berdiskusi sesungguhnya mereka telah menggunakan kemampuan matematika. Ada beberapa indikator kemampuan komunikasi dalam diskusi yang diungkapkan oleh Djumhur (dalam Istiqomah, 2007), yaitu:
1.      Siswa ikut menyampaikan pendapat tentang masalah yang dibahas.
2.      Siswa berpartisipasi aktif dalam menanggapi pendapat yang diberikan siswa lain.
3.      Siswa mau mengajukan pertanyaan ketika ada suatu yang tidak dimengerti.
4.      Mendengarkan secara serius ketika siswa lain mengemukakan pendapat.

Peran guru dalam pembelajaran sebagai pembimbing, pengarah, pemberi informasi, maupun sebagai fasilitator. NCTM (dalam Clark, 2005) mengungkapkan mengenai aktivitas dan para guru dalam mengembangkan kemampuan komunikasi matematik siswa, yaitu sebagai berikut:
1.      Menyelidiki pertanyaan dan tugas yang diberikan, menarik hati dan menantang masing-masing siswa untuk berfikir.
2.      Meminta siswa untuk mengklarifikasi dan menilai ide-ide mereka secara lisan dan tulisan.
3.      Menilai kedalam pemahaman atau ide yang dikemukakan siswa dalam diskusi
4.      Memutuskan kapan dan bagaimana untuk menyajikan notasi matematika dalam bahasa matematika kepada siswa.
5.      Memutuskan kapan untuk memberi informasi, kapan mengklarifikasi suatu permasalahan, dan kapan untuk membiarkan para siswa bergelut dengan pemikiran dan penalarannya dalam menyelesaikan suatu permasalahan.
6.      Memonitor partisipasi siswa dalam diskusi dan memutuskan kapan dan bagaimana untuk memotivasi masing-masing siswa untuk berpartisipasi

Sedangkan Menurut Utari dalam Istiqomah (2007:31), indikator yang menunjukkan kemampuan komunikasi matematika adalah:
1.      Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika;
2.      Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik, secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar;
3.      Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematik;
4.      Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika;
5.      Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis

Berkaitan dengan berbagai pendapat di atas maka komunikasi matematik adalah cara berbagi gagasan dan mengklarifikasi pemahaman matematika sehingga menjadi oyek-obyek refleksi, penghalusan, diskusi dan perombakan. Proses komunikasi juga membantu siswa membangun makna dan kelanggengan untuk gagasan-gagasan serta menjadikan gagasan itu diketahui publik. Sehingga indiktor dalam penelitian ini yang digunakan untuk melihat peningkatan komunikasi matematik siswa adalah :
1.      Menghubungkan benda nyata, gambar atau diagram kedalam ide matematika
2.      Menjelaskan ide dan relasi matematika serta membangun makna dan kelanggengan untuk gagasan
3.      Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis
4.      Menyatakan gagasan dalam bahasa atau simbol matematika

B.     Membina Komunikasi Matematika
Menurut Karen K. Clark (2005:1-4) Literatur pendidikan matematika menekankan pentingnya menegakkan wacana matematikacommunities in mathematics classrooms and sug gests a number of specific strategies teachers can draw masyarakat dalam matematika kelas. Sejumlah strategi khusus guru dapat menarikon to foster student communication (Chazan & Ball, 1999; NCTM, 2000; Silver & Smith, 1997). pada siswa membina komunikasi yaitu :
1.       Berpose kaya tugas yang mempromosikan discussion. Rich mathematical tasks are key diskusi.
Kaya tugas matematika merupakan kunciingredients in classrooms that have communication bahan di ruang kelas yang komunikasias a central goal (NCTM, 2000). sebagai tujuan sentral dalam NCTM. Bentuk soal yang Open-endedterbuka and challenging tasks that build on students'dan tugas-tugas yang menantang siswa membangunprior knowledge are conducive to discussions pengetahuan kondusif untuk diskusi,because they encourage students to think collaboratively karena mereka berpikir bersama-samaand build upon one another's ideas (Stein, untuk membangun ide-ide satu sama lain. Tasks Tugas should have multiple levels of access to enable harus memiliki beberapa tingkat akses untuk memungkinkan students with different levels of background siswa dengan berbagai latar belakang tingkatknowledge and mathematical abilities to work pengetahuan dan kemampuan matematika untuk bekerjaon them and to collaborate as they move secara berkolaborasi ketika mereka bergerak through the solution process (Cohen, 1984). melalui proses solusi.Such tasks enable Tugas-tugas memungkinkanstudents, guided by the teacher, to make connections siswa dibimbing oleh guru, untuk menemukan berbagai solusi dan strategi solusi,and to learn both important mathematical dan untuk content and valuable communication skills.memiliki keterampilan komunikasi yang berharga. Dengan tugas-tugas matematikaare posed and problem-solving activities are yang diajukan serta mencari pemecahan masalah, kegiatannya structured also impacts how students solveterstruktur sehingga berpengaruh juga bagi siswa dalam memecahkan the tasks and how they communicate theirtugas dan bagaimana mereka mengkomunikasikan ideas about the solution (Stein et al., 2000). ide-ide tentang solusi (Stein et al. dalam Clark, 2005)Teachers sometimes turn rich, complex problems. One strategy Jadi satu strategi that encourages students to work on and discuss yang mendorong siswa untuk bekerja dan mendiskusikan challenging problems is to break them intomasalah adalah dengan membagi mereka kedalam kelompoksmaller pieces. yang lebih kecil. For example, students can
2.      Strategy 2: Establishing and maintaining aMenciptakan dan mempertahankansafe environment. A safe environment for communication lingkungan aman.
Sebuah lingkungan yang aman untuk komunikasi is vital to a successful mathematical discourse sangat penting untuk wacana matematika yang sukses community (Lampert, 2001). komunitas. An environment Lingkungan that is conducive to the sharing of ideas will yang kondusif untuk berbagi ide-ide akan enhance the quality and quantity of discussion, meningkatkan kualitas dan kuantitas diskusi, debate, and ideas that are publicly exchanged perdebatan, dan ide-ide yang dipertukarkan publik in a classroom (Brown & Campione, 1994). dalam kelas (Brown & Campione, dalam Clark, 2005). Of particular importance is establishing student Komunikasi dalam kelompok kecil can be stimulated by purposeful grouping dapat dirangsang oleh tujuan pengelompokan of students, continual encouragement to work siswa, dorongan terus-menerus bekerja and talk together, and reinforcement of the dan bicara bersama, dan penguatan importance of each student's contributions pentingnya kontribusi masing-masing siswa (Brophy, 1999). (Brophy dalam Clark 2005).During whole-class work,Incorrect ideas Salah ideoften can be particularly instructive because sering dapat sangat bermanfaat karena they offer the opportunity to explicitly discuss mereka menawarkan kesempatan untuk membahas secara eksplisitmisconceptions and build on intuitive understandings. kesalah pahaman dan membangun pemahaman intuitif.
3.      Strategy 3: Asking students to explain and Meminta siswa untuk menjelaskan dan justify their thinking. The PSSM document callsmembenarkan pemikiran mereka.
on teachers to support their students' learning Untuk mendukung belajar siswa by encouraging students to explain and justifyyaitu mendorong siswa untuk menjelaskan dan membenarkantheir mathematical thinking to their peers pemikiran matematika mereka untuk rekan-rekan merekaand teachers in a coherent and clear manner dan guru dalam cara yang koheren dan jelas(NCTM, 2000).Establishing this type of inquiry Menetapkan jenis penyelidikanenvironment in the mathematics classroom lingkungan di kelas matematika involves inviting students to share their strategies, melibatkan mengundang siswa untuk berbagi strategi mereka,pose questions, and “think out loud” (Cobb, mengajukan pertanyaan, dan "berpikir keras" (Cobb, Wood, Yackel, & McNeal, 1992; Grouws & Kayu, Yackel, & McNeal, Grouws & Cebulla, 2000). Cebulla, dalam Clark 2005). By making their thinking public, Dengan membuat publik pemikiran mereka, students may have to negotiate the meaning siswa mungkin harus menegosiasikan maknaof mathematical ideas with others, and to ide matematika dengan orang lain, dan untukdefend and justify their reasoning so that membela dan membenarkan alasan mereka sehingga they can convince others of the legitimacy mereka dapat meyakinkan orang lain dari legitimasiof their ideas. ide-ide mereka.Through this process of negotiation Jadi melalui proses negosiasiand justification, students are often motivated dan pembenaran, siswa sering termotivasito think more deeply about their own ideas untuk berpikir lebih mendalam tentang ide-ide mereka sendiriand the ideas of their classmates (Bauersfeld, dan ide-ide dari teman sekelas mereka (Bauersfeld,1995; Yackel & Cobb, 1996).Yackel & Cobb dalam Clark, 2005).
4.      Strategy 4: Encouraging students to actively Mendorong siswa untuk secara aktif process one another's ideas. Effective and meaningful proses gagasan satu sama lain.
Wacana yang efektif dan bermaknadiscourse requires that students listen closely dari pemikiran orang lain mengharuskan siswa mendengarkan dengan saksama agar terjadi proses saling memahami to the thinking of others, and that they processand understand one another's ideas (Brownide satu sama lain (Brown& Campione, 1994). & Campione, dalam Clark, 2005). As Davis (1992) noted,“If we invite students to think, we have theJika kita mengajak siswa untuk berpikir, kita memiliki obligation to take their ideas seriously” (p. kewajiban untuk mengambil ide-ide mereka serius349).. One aspect of taking students' ideas Salah satu aspek dari siswa mengambil ideseriously is ensuring that their classmates attend serius adalah memastikan bahwa mereka memberikan to the ideas and work to understand them. ide-ide dan bekerja untuk memahaminya. Classroom activities should be structuredKegiatan kelas harus disusun to ensure that students have ample time anduntuk memastikan bahwa siswa memiliki cukup waktu danencouragement to process others' ideas, for dorongan untuk memproses ide-ide orang lain. example, by discussing them with the whole Misalnya, dengan membicarakan mereka dengan seluruhclass or considering them in small groups kelas atau mempertimbangkan mereka dalam kelompok-kelompok kecil(Grouws & Cebulla, 2000). (Grouws & Cebulla, dalam Clark, 2005).

2 komentar:

  1. boleh minta daftar referensi bukunya?saya sedang membuat tulisan tentang komunikasi matematika.trima kasih

    BalasHapus
  2. ini penulisnya orang ahli matematika bukan?

    BalasHapus